مرقاة مِرقاةُ المنطق

المتوسّط · حقلٌ من المنطق

نظرية المجموعات والأسس

بديهيّاتُ ZF، والعَدَدُ الأصلي، ونتائجُ الاستقلال الكبرى: الأساسُ المعياريُّ الذي تُبنى عليه الرياضيات.

مدخلٌ مناسبٌ لـ الرياضيات

المشكلة
أثمّةَ أساسٌ واحدٌ متّسقٌ تُبنى منه الرياضياتُ كلُّها، وما حجمُ اللانهائي؟
نقطةُ التحوّل
مبرهنةُ كانتور تقول إنَّ مجموعةَ القوى أكبرُ دائمًا؛ ثم جاءت بَدْهَنةُ ZF فرَوَّضت المفارقات.
سؤالٌ مفتوح
فرضيةُ المتّصل مستقلةٌ عن ZFC، فأيُّ بديهيّاتٍ جديدةٍ، إن وُجِدت، تحسم حجمَ المتّصل؟

المتون

  • Zermelo Investigations in the Foundations of Set Theory 1908
  • Kunen Set Theory: An Introduction to Independence Proofs

لدراسته

  • Halmos Naive Set Theory
  • Hrbacek & Jech Introduction to Set Theory
  • Devlin The Joy of Sets