مرقاة مِرقاةُ المنطق

التخصّص · حقلٌ من المنطق

نظرية الفئات

الكائناتُ والأسهم، والطوبوسات ونظريةُ الأنماط: لغةٌ مجرَّدةٌ للبنية، وأساسٌ بديلٌ للرياضيات.

المشكلة
أيمكن تأسيسُ الرياضيات على البنية والتحويل (الأسهم) بدلًا من الانتماء إلى المجموعات؟
نقطةُ التحوّل
تناظرُ كَري–هاوَرد–لامبِك: البراهينُ والبرامجُ والأسهمُ في فئةٍ ديكارتيةٍ مغلقة شيءٌ واحد.
سؤالٌ مفتوح
إلى أيِّ مدًى تصلح فئاتُ ما لا نهاية ونظريةُ الطوبوس أساسًا عمليًّا للرياضيات اليومية؟

المتون

  • Mac Lane Categories for the Working Mathematician 1971
  • Lawvere & Schanuel Conceptual Mathematics
  • Martin-Löf Intuitionistic Type Theory 1984

لدراسته

  • Awodey Category Theory
  • Goldblatt Topoi: The Categorial Analysis of Logic