مسار · رحلةٌ مُرشَدة
حكايةُ اللانهائي
ألفان وخمسُمئةِ عامٍ من رفضِ اللانهائيِّ بالفعل، ثم احتضانِه، ثم ترويضِه، واكتشافِ أنَّ حجمَه فوق متناولنا.
- 01
حَذَرُ أرسطو
384–322 BCEألفَي عامٍ يُمنَع اللانهائيُّ بالفعل. لا يُجيز أرسطو إلا اللانهائيَّ بالقوّة: سيرورةً بلا نهاية، لا كُلًّا مكتمَلًا قطّ.
- 02
وثبةُ كانتور
1845–1918يجرؤ كانتور على عَدِّ اللانهائيِّ نفسِه. فثمّةَ لانهاياتٌ مختلفة (الطبيعيةُ، الحقيقية)، وحسابٌ دقيقٌ يحكمها.
- 03
لا لانهايةَ كبرى
مبرهنةُ كانتورمبرهنةُ كانتور: مجموعةُ القوى أكبرُ دائمًا تمامًا. فلا لانهايةَ كبرى: يرتفع برجُ الأحجام إلى الأبد.
- 04
ترويضُه
نظرية المجموعات والأسسلإبقاء الفردوس دون الأفعى، يُسَيَّجُ اللانهائيُّ ببديهيّات: نظريةُ مجموعات ZFC التي تعيش فيها الرياضياتُ كلُّها تقريبًا.
- 05
الحجمُ الذي لا يُعرَف
استقلالُ فرضية المتّصلوأوّلُ سؤالٍ سأله كانتور (ما حجمُ المتّصل؟) يتبيّن أنْ لا جوابَ له في ZFC. فما زال اللانهائيُّ يكتم عنّا سِرًّا.