مرقاة مِرقاةُ المنطق

المتوسّط · حقلٌ من المنطق

نظرية البرهان

البراهينُ موضوعًا للدرس: الاستنباطُ الطبيعي، وحسابُ المتواليات، وحذفُ القطع، أي بنيةُ البرهان ذاتِها.

المشكلة
ما البرهانُ بوصفه كائنًا رياضيًّا، وأيمكن حذفُ كلِّ التفافٍ عبر قضيةٍ وسيطة؟
نقطةُ التحوّل
حذفُ القطع عند غنتسن: كلُّ برهانٍ مُتوالٍ يُعاد دون قاعدة القطع، فتلزم خاصّةُ القضية الجزئية.
سؤالٌ مفتوح
إلى أيِّ مدًى يقيس التحليلُ الترتيبيُّ قوّةَ النظريات القوية، وما وراءَ المدى الحالي؟

المتون

  • Gentzen Collected Papers 1934–35
  • Takeuti Proof Theory

لدراسته

  • Troelstra & Schwichtenberg Basic Proof Theory
  • Girard Proofs and Types
  • Negri & von Plato Structural Proof Theory