مرقاة مِرقاةُ المنطق

المعاصر · حقلٌ من المنطق

المنطق الجبري

المنطقُ مصبوبًا جبرًا: الجبرُ البولياني والأسطواني وجبرُ العلاقات، الظلُّ الجبري الذي يُلقيه كلُّ منطق.

المشكلة
أيمكن دراسةُ كلِّ منطقٍ بوصفه جبرًا، فتغدو المسائلُ المنطقيةُ مسائلَ معادلات؟
نقطةُ التحوّل
مبرهنةُ ستون للتمثيل: كلُّ جبرٍ بولياني هو جبرُ مجموعات، جسرٌ بين المنطق والجبر والطوبولوجيا.
سؤالٌ مفتوح
إلى أيِّ مدًى تمتدُّ الجَبْرَنةُ إلى المنطق الجهيِّ والبنيويِّ والكمومي، وماذا تُغفِل؟

المتون

  • Henkin, Monk & Tarski Cylindric Algebras

لدراسته

  • Hirsch & Hodkinson Relation Algebras by Games
  • Németi Algebraic Logic